Séminaire Mathematic Park

23/02/2013 - Institut Henri Poincaré, Paris

Ce séminaire s'adresse aux étudiants à l'Université (tout niveau) et en classes préparatoires, ainsi qu'aux enseignants aussi bien en lycée, en classes préparatoires ou à l'Université. Il pourra également intéresser certains bons élèves de terminale. Son but est de présenter des mini-cours sur des sujets variés en mathématiques d'une durée d'environ 1h30.

Séminaire Mathematic Park, Jean-Benoist Bost, Compter les solutions des équations polynomiales dans un corps fini.


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Résumé

Depuis Gauss, les questions de décompte des solutions d'équations polynomiales dans un corps fini jouent un rôle central en arithmétique et en géométrie algébrique : le nombre de ces solutions vérifie des propriétés de régularité tout à fait étonnantes ! L'exposé commencera par expliquer comment le décompte des points des quadriques sur les corps finis conduit naturellement à une démonstration de la loi de réciprocité quadratique. J'essaierai ensuite de décrire certains des développements modernes de ce thème, liés au décompte des points d'une courbe algébrique à coordonnées dans un corps fini.


Orateur(s) : Jean-Benoist Bost
Réalisation : Quentin Lazzarotto
Public : Tous
Date : 23/02/2013
Lieu : Institut Henri Poincaré