Univesité Pierre et Marie CURIE Séminaire Mathematic Parkhttp://video.upmc.fr//differe.php?collec=S_math_park_2013Ce séminaire s'adresse aux étudiants à l'Université (tout niveau) et en classes préparatoires, ainsi qu'aux enseignants aussi bien en lycée, en classes préparatoires ou à l'Université. Il pourra également intéresser certains bons élèves de terminale. Son but est de présenter des mini-cours sur des sujets variés en mathématiques d'une durée d'environ 1h30. http://vodcast.upmc.fr/images/Co13_math_park.jpgSéminaire Mathematic Parkhttp://video.upmc.fr//differe.php?collec=S_math_park_2013Séminaire Mathematic Park, Julie Delonhttp://video.upmc.fr//differe.php?collec=S_math_park_2013&video=1Les capteurs utilisés en photographie numérique ont des caractéristiques intrinsèques limitant la qualité de leurs mesures (bruit, dynamique limitée), et ce d'autant plus que leurs dimensions sont réduites (smartphones). Ces limitations se traduisent par une perte de qualité immédiate lorsque les conditions de prise de vue sont difficiles : basse lumière, ou au contraire forte dynamique de la scène photographiée (coucher de soleil, contre-jour, etc). Les fabricants d'appareils photographiques essayent de réduire le bruit dans les images grâce à des processeurs embarqués sur les capteurs, mais la régularisation ainsi obtenue est souvent trop importante et s'accompagne d'une perte importante de détails dans les images. Nous verrons dans cet exposé comment les mathématiques peuvent nous aider à contourner ces limitations, à débruiter les images ou à créer des images à haute dynamique. On s'intéressera en particulier à une tendance récente et d'une importance croissante, qui consiste à utiliser plusieurs prises de vue pour en créer une seule de bonne qualité.<br /> Dans une deuxième partie, nous nous intéresserons aux modifications de contraste ou de couleur, qui font également partie des tâches les plus élémentaires pour améliorer les images numériques. Ces techniques, utiles pour une grande variété d'applications, ont été popularisées auprès du grand public par les logiciels d'édition d'image (Photoshop, Gimp). Afin de préserver les contours et les textures, il est nécessaire de pouvoir manipuler le contraste ou la couleur dans les images sans modifier leur géométrie. Pour cela, il est pratique de représenter l'information de contraste et de couleur sous forme de distributions de probabilité ou d'histogrammes. On verra comment exploiter ce formalisme pour différentes applications : corriger le contraste d'une image, échanger les palettes de couleurs de plusieurs images, ou restaurer des films anciens. On s'intéressera également aux défauts (augmentation du bruit dans les images, perte de détails) parfois révélés par ces transformations, et aux moyens de les éliminer.Tue, 14 May 2013 16:16:24 +0200S_math_park_2013_1Séminaire Mathematic Park, Jean-Benoist Bosthttp://video.upmc.fr//differe.php?collec=S_math_park_2013&video=2Depuis Gauss, les questions de décompte des solutions d'équations polynomiales dans un corps fini jouent un rôle central en arithmétique et en géométrie algébrique : le nombre de ces solutions vérifie des propriétés de régularité tout à fait étonnantes ! L'exposé commencera par expliquer comment le décompte des points des quadriques sur les corps finis conduit naturellement à une démonstration de la loi de réciprocité quadratique. J'essaierai ensuite de décrire certains des développements modernes de ce thème, liés au décompte des points d'une courbe algébrique à coordonnées dans un corps fini.Mon, 22 Apr 2013 15:48:01 +0200S_math_park_2013_2